Alejandro Azorín se forme auprès de José Antonio Robles avant de poursuivre ses études à la School of American Ballet à New York ainsi qu’au Pacific Northwest Ballet. Il débute sa carrière professionnelle au Semperoper Ballett Dresden en 2014, où il interprète un vaste répertoire allant du ballet classique aux œuvres de grands chorégraphes contemporains tels que David Dawson, William Forsythe, Jiří Kylián, Alexander Ekman, Sharon Eyal, Nacho Duato et Johan Inger. En 2023, il est promu danseur principal. Après dix saisons à Dresde, il rejoint le Ballett am Rhein pour deux années avant d’intégrer le Ballet de l’Opéra de Lyon en 2026. Il est également titulaire d’un Master en pédagogie de la danse de la Palucca Hochschule für Tanz Dresden.