Le répertoire de la basse russe Maxim Kuzmin-Karavaev comprend de nombreux rôles : Calchas dans Iphigénie en Aulide (Gluck), Basilio dans Le Barbier de Séville (Rossini), Capellio dans Les Capulet et les Montaigu et Rodolfo dans La Somnambule (Bellini), Alfonso d’Este dans Lucrezia Borgia (Donizetti), Monterone dans Rigoletto et Talbot dans Jeanne d’Arc (Verdi), un Vieux Gitan dans Aleko (Rachmaninov), Colline dans La Bohème (Puccini), Agamemnon dans Oresteïa (Taneïev) et Arkel dans Pelléas et Mélisande (Debussy). Il chante sur diverses scènes : Festival international de Santander, Opéra d’Oviedo (Espagne), Opéra de Genève, Festival de Saint-Gall, Opéra royal de Wallonie (Liège), Opéra national du Capitole de Toulouse, Opéra de Munich, Staatstheater am Gärtnerplatz de Munich, Opéra de Hambourg, Opéra de Santiago du Chili, Teatro Colón de Buenos Aires, Fisher Center for the Performing Arts (New York), entre autres.
Récemment, il endosse les rôles de Stolnik dans Halka (Moniuszko) au Teatro Real Madrid, de Vodník dans Rusalka (Dvořák) à l’Opéra national des Pays-Bas ainsi qu’aux opéras de Valence et Tel-Aviv, de Marke dans Tristan et Isolde (Wagner) à l’Opéra de Palerme, du Père gardien dans La Force du destin (Verdi) à l’Opéra de Séville et de Bartolo dans Les Noces de Figaro (Mozart) au Théâtre Bolchoï de Moscou et chante le solo de basse dans une version mise en scène du Requiem de Verdi à l’Opéra national des Pays-Bas. La saison dernière, il incarne Raimondo dans Lucia di Lammermoor (Donizetti) à l’Opéra de Zurich, Timur dans Turandot (Puccini) à Séville et le prince Grémine dans Eugène Onéguine (Tchaïkovski) au Teatro Real de Madrid.

À l’Opéra de Lyon, il incarne Amantio di Nicolao dans Gianni Schicchi (Puccini) durant la saison 2011-2012.