Originaire de Belgrade, la soprano Tamara Banješević est diplômée de l'université de Mannheim ainsi que de la Juilliard School de New York. Elle est finaliste du 54e Concours d’opéra Tenor Viñas de Barcelone et reçoit le premier prix du Concours international de musique de Manhattan. Étudiante, elle se produit au Musikfest Stuttgart et au Beethovenfest Bonn ainsi qu’avec l’Internationale Bachakademie Stuttgart et l’Orchestre symphonique de la SWR. Elle rejoint ensuite l'ensemble de l’Opéra de Mannheim, où elle interprète Suzanne dans Les Noces de Figaro et le rôle-titre de Zaïde (Mozart), Giulia dans L'Échelle de soie et Amenaïde dans Tancrède (Rossini), Ännchen dans Le Freischütz (Weber), Nannette dans Falstaff (Verdi), Adele dans La Chauve-Souris (J. Strauss), Valencienne dans La Veuve joyeuse (Lehár), Walter dans La Wally (Catalani) et Ninette dans L'Amour des trois oranges (Prokofiev). Elle participe à l'Académie Mozart du Festival d'Aix-en-Provence, se produit dans Le Chevalier à la rose (R. Strauss) au Festival de Baden-Baden avec l'Orchestre philharmonique de Berlin et chante en récital au festival Heidelberger Frühling. Elle fait ses débuts à la scène dans le rôle d'Anna Reich dans Les Joyeuses Commères de Windsor (Nicolai) au château de Weikersheim.
Membre de l’ensemble du Théâtre Aalto d'Essen, elle interprète Ève dans Le Premier Homicide (A. Scarlatti), Eurydice dans Orphée et Eurydice (Gluck), Fiordiligi dans Così fan tutte et Pamina dans La Flûte enchantée (Mozart), Gretel dans Hansel et Gretel (Humperdinck) et Micaëla dans Carmen (Bizet). Elle incarne aussi la Fortune et Damigella dans Le Couronnement de Poppée (Monteverdi, disque Harmonia Mundi), Gilda dans Rigoletto (Verdi), Woglinde dans L’Or du Rhin et Le Crépuscule des dieux, le Premier Écuyer dans Parsifal et l’Oiseau de la forêt dans Siegfried (Wagner) sur de nombreuses scènes : Monnaie de Bruxelles, Festival de Salzbourg ou encore Carnegie Hall et Lincoln Center de New York. Elle collabore avec Helmut Rilling, Fabio Luisi, Philippe Jordan, Alain Altinoglu, William Christie et Simon Rattle, entre autres.
Récemment, elle interprète Fiordiligi et Poppée à Cologne, Pamina à Lausanne, Dalinda dans Ariodante (Händel) à l'Opéra national de Paris avec Robert Carsen, Fiordiligi à Kiel et Gretel à Stuttgart ; elle chante aussi dans le Requiem allemand (Brahms) avec l'Orchestre national des Pays de la Loire. Cette saison, elle interprète le rôle-titre de Salomé (R. Strauss) à Weimar et Woglinde dans Le Crépuscule de dieux à Bruxelles avec Pierre Audi.