Côme Thieulin se forme à l’École nationale supérieure des arts et techniques du théâtre de Lyon entre 2007 et 2010 ; il y travaille auprès de Philippe Delaigue, Johanny Bert, Jean-Pierre Vincent et Guillaume Lévêque. Il se produit dans de nombreux spectacles : Quartier général (Julie Rossello) mis en scène par Guillaume Fulconis, Presque Macbeth (d’après Shakespeare) mis en scène par Damien Robert et Jeremy Lopez, Le Plan delta (Julie Aminthe) mis en scène par Stéphane Benazet, Tartuffe 2012 (d’après Molière et Prévert) mis en scène par Laurent Vercelletto, 2h14 (David Paquet) mis en scène par Dinaïg Stall, Les Fourberies de Scapin (Molière) mis en scène par Chistophe Thiry, À la nuit où j’ai tremblé (Magalie Mougel) mis en scène par Nicolas Orlando au Théâtre de la Cité internationale, Edouard II (Marlowe) mis en scène par Guillaume Fulconis au Nouveau Théâtre de Besançon, Européana (Patrik Ouřednik) mis en scène par Laurent Vercelletto, L’Enfant froid (Marius von Mayenburg) mis en scène par Stéphane Benazet, Contagion (François Bégaudeau) mis en scène par Valérie Grail au Théâtre Paris-Villette, Qui suis-je ? (Thomas Gornet) mis en scène par Yann Dacosta à la Scène nationale de Dieppe, Une épopée mis en scène par Johanny Bert, Entre ses mains (Julie Rossello-Rochet) mis en scène par Julie Guichard, Illusions (Ivan Viripaev) mis en scène par Guillaume Cantillon.
Il joue aussi dans les courts métrages Les Rosiers grimpants, réalisé par Lucie Prost et Julien Marsa et Peste dansante, réalisé par Angèle Chiodo (Ecce Film). À la télévision, on peut le voir dans Les Bois maudits (France 3), Anthracite (Netflix) et Mort d’un berger (France 3) ; au cinéma, il joue dans les films C’est magnifique (Clovis Cornillac) et L’Innocent (Louis Garrel).