Mats Ek est né en 1945 à Malmö en Suède.
Sa mère, Birgit Cullberg, est danseuse et chorégraphe, fondatrice en 1967 du Ballet Cullberg. Son père, Anders Ek, est acteur.
Tout en suivant des cours de danse, Mats Ek débute comme metteur en scène de théâtre avant de reprendre la danse. Il rejoint le Ballet Cullberg en 1973. Il en est le directeur de 1985 à 1993. Il y signe la chorégraphie de ballets devenus des classiques, tels que Giselle en 1982 ou Le Lac des cygnes en 1987.
Après 1993, il continue à créer pour plusieurs compagnies (Appartement pour le Ballet de l’Opéra de Paris ou Fluke pour le Ballet de l’Opéra de Lyon en 2002). Il met également en scène des pièces de théâtre.
Après avoir annoncé en 2015, à l’occasion de ses 70 ans, qu’il se retirait de la scène chorégraphique, Mats Ek est finalement revenu à la danse et a créé en 2019 Another Place et Boléro pour le Ballet de l’Opéra national de Paris.
En 2006 il reçoit le Prix Benois de la Danse, décerné par l’Association internationale de la Danse à Moscou. Il demeure aujourd’hui encore une des figures majeures de la scène chorégraphique.
Ses pièces au répertoire du Ballet de l’Opéra de Lyon : Eldstad, Carmen, Solo for two, Fluke, Giselle.