Albert Nikolli naît à Rrëshen, en Albanie et découvre la danse à huit ans dans une école privée de Rome. Il se spécialise en classique et contemporain lorsqu’il entre, à 16 ans, à l’École de Ballet de Hambourg en Allemagne. Il commence sa carrière professionnelle à 19 ans à la Tanzcompany Innsbruck, sous la direction d’Enrique Gasa Valga. Il y reste deux ans avant de rejoindre, en 2016, le Ballet de l’Opéra de Lyon.