Le danseur et chorégraphe Jiří Kylián est né à Prague (Tchécoslovaquie) en 1947. Son père, Vaclav, est banquier, sa mère, Markéta, une enfant prodige de la danse.
Il entre à l’École du Ballet national à l’âge de 9 ans et, en 1962, rejoint le Conservatoire de Prague. Son professeur principal est Zora Šemberová, créatrice du rôle de Juliette dans le ballet de Prokofiev. En 1967, il obtient une bourse à l’École du Royal Ballet à Londres, attribuée par Jennie Lee, alors ministre de la Culture du Royaume-Uni.
En août 1968, après son retour en Tchécoslovaquie, il assiste à l’invasion des forces du Pacte de Varsovie et à l’écrasement du mouvement politique connu sous le nom du Printemps de Prague. Il quitte alors Prague pour l’Allemagne, où John Cranco lui propose de rejoindre son célèbre Ballet de Stuttgart. C’est là qu’il signe ses premières chorégraphies professionnelles pour des danseurs comme Marcia Haydée ou Richard Cragun : Paradox, Kommen und Gehen, Incantations notamment. John Cranko meurt en 1973.
En 1975 Jiří Kylián devient directeur artistique du Nederlands Dans Theater, auquel ses chorégraphies donnent rapidement un renom international : Stoolgame, La Cathédrale engloutie, Sinfonietta, Symphonie de Psaumes. Suivent plus de quatre-vingt-dix chorégraphies représentées dans le monde entier, notamment au Metropolitan Opera House, à l’Opéra de Paris ou au Kibbutz Theater en Israël. L’invitation du NDT en Tchécoslovaquie communiste, pour l’édition de 1980 du Festival du Printemps de Prague, est un grand moment symbolique. Au début des années quatre-vingts, l’intérêt que Jiří Kylián porte depuis longtemps aux cultures aborigènes provoque le plus grand rassemblement de tribus jamais organisé en Australie.
En 1978, en accord avec le fondateur du NDT Carel Birnie, il crée NDT II, une compagnie destinée aux jeunes danseurs pour laquelle il signe
des oeuvres comme 27’52’’, Sleepless ou Gods and Dogs. Au fil des années, il invite nombre de chorégraphes à oeuvrer pour les deux troupes du NDT : jeunes créateurs comme William Forsythe, Mats Ek, Christopher Bruce ou Ohad Naharin ; maîtres internationalement reconnus comme Glen Tetley ou Hans van Manen ; ou nouveaux talents issus de la compagnie comme Nacho Duato, Paul Lightfoot & Sol León, Patrick Delcroix, Johan Inger, Edd Wubbe, Alexander Ekman et bien d’autres.
En 1987, le NDT construit son propre théâtre à La Haye avec l’architecte Rem Koolhas : c’est le premier théâtre jamais conçu pour l’art de la danse.
En 1990, Jiří Kylián décide de fonder NDT III, une petite troupe de danseurs âgés. Le premier spectacle présente des créations de Hans van Manen, Mats Ek, William Forsythe et Jiří Kylián pour les danseurs Sabine Kupferberg, Alida Chase, Gérard Lemaître et Niklas Ek. NDT présente alors une structure unique au monde, réunissant des danseurs de tous les âges. La compagnie reçoit de nombreuses distinctions internationales.
Ces dernières années Jiří Kylián s’intéresse de plus en plus à l’image : film, vidéo et photographie. C’est ainsi qu’il réalise les films Car-Men et Between Entrance and Exit avec l’aide du réalisateur Boris Paval Conen ; qu’il produit et réalise les courts-métrages Schwarzfahrer et Scalamare ; et qu’il crée une installation de photographies, Free Fall.

Distinctions
Jiří Kylián a reçu nombre de distinctions, parmi lesquelles :
Légion d’Honneur au titre de Chevalier (France)
Golden Lion Award (Venise)
Ordre d’Orange, au titre d’Officier (Pays-Bas)
Honorary Doctorate (Julliard School, New York; Prague)
Trois Prix Nijinsky - Meilleur chorégraphe, Meilleure compagnie, : One of a kind (Monte Carlo)
Deux Benois de la Danse (Moscou et Berlin)
Médaille d’Honneur décernée par le Président de la République Tchèque Václav Havel
Prix pour l’Art et la Science décerné par Beatrix, Reine des Pays-Bas.
Élu en 2018 membre Associé Étranger à l’Académie des beaux-arts (France) au fauteuil précédemment occupé par Léonardo Cremonini, et reçu en 2019. Le 25 avril 2018, l’Académie a également adopté une réforme de ses statuts créant une section de chorégraphie.